Die Arecibo-Botschaft von http://www.signale.de Am 16. November 1974 um 1.00 Uhr AST (Atlantische Standard Zeit) sendeten wir Menschen ausgehend vom weltweit größten Radioteleskop in der Nähe von Arecibo, Puerto Rico, eine Botschaft in den Weltraum: die Arecibo-Botschaft Ziel des Signals ist der Kugelsternhaufen Messier 13 im Sternbild Herkules. Mittlerweile hat Sie gut 270 Billionen Kilometer mit Lichtgeschwindigkeit zurückgelegt.   Über die Lokalität Arecibo Arecibo ist der Name einer Hafenstadt (86000 Einwohner) an der Nordküste von Puerto Rico. Dort gibt es unter anderem eine berühmte Beobachtungsstation für Ionosphärenforschung, die uns hier jedoch nicht weiter beschäftigen soll. Weitere interessante tabellarische Informationen und Landkarten zu Puerto Rico (ca. 20 KB) Arecibo ist nämlich auch der Standort des Aceribo Radio-Radar-Observatoriums (http://www.naic.edu). Dort findet man, mitten im abgelegenen Hinterland der Insel gelegen, das weltweit zweitgrößte zusammenhängende Radioteleskop. (Das größte Radioteleskop ist das russische RATAN 600 mit einem Durchmesser von 576 Metern.) Straßenkarte (57 KB)   Das Arecibo-Radioteleskop Das Arecibo Radioteleskop ist ein nicht schwenkbarer, sphärischer Reflektor mit einem Durchmesser von über 305 Metern. Dieser ist in ein natürliches, schüsselförmiges Tal eingelassen. Um den Reflektor herum befinden sich drei große Trägergestelle, die dafür sorgen, daß sich die an ihnen mit langen Drahtseilen befestigte Plattform genau im Brennpunkt des Reflektors befindet. An ihr sind die verschiedenen Antennen des Teleskops befestigt. Weitere technische Daten   oder   8 Bilder von dem Teleskop (Bilder: insgesamt 190 KB) Die aus den Tiefen des Weltraums kommenden Radiowellen werden von dem Reflektor in eben diesen Brennpunkt gebündelt und von der sich dort befindlichen Antenne in den Kontrollraum weitergeleitet. Umgekehrt kann die Antenne aber auch ein Signal in die Schüssel strahlen, die es dann ins All reflektiert. Somit kann das Radioteleskop auch als Sender genutzt werden. Einige werden das Arecibo-Teleskop vielleicht aus dem Kino kennen: Hier wurde das Ende des James Bond Filmes "Goldeneye" mit einigen spektakulären Szenen gedreht. Goldeneye ist ein Satellit mit einer Atombombe in der Erdumlaufbahn, die bei ihrer Zündung einen elektromagnetischen Impuls auslösen soll, der wiederum jede elektronische Komponente innerhalb eines Radius von 30 Meilen. In dem Film wird das Teleskop als eine versteckte Anlage genutzt, von der der Satellit Goldeneye gesteuert und gezündet werden kann. James Bond weiß dies natürlich zu verhindern, wobei das Teleskop zerstört wird - aber natürlich nur im Film! :-) Normalerweise wird das Arecibo Observatorium aber allenfalls zum Aufspüren intelligenter Signale außerirdischer Zivilisationen benutzt - und selbst diese Unternehmungen wurden in den 80er Jahren lautstark kritisiert. So wurde das damals von der NASA ins Leben gerufene Projekt SETI ("Search for Extraterrestrial Intelligence"; http://www.seti.org) lange Zeit nur auf Sparflamme gefahren. Erst Anfang der 90er Jahre begann man, mehr Gelder für die Suche nach außerirdischem Leben aufzubringen. Ein einziges Mal jedoch wurde das Arecibo Radioteleskop bisher auch schon zur Ausstrahlung einer Botschaft ins All eingesetzt. Die Hauptinitiatoren dieses Projekts waren Frank Drake und Carl Sagan. Diese Botschaft ging als die Arecibo Botschaft in die Geschichte ein.   Über Radiowellen als Signalträger Radiowellen sind für einen solchen Zweck eigentlich sehr geeignet. Man kann mit relativ einfachen Mitteln ein Radio-Teleskop bauen. Zudem müßte nahezu jede Atmosphäre eines Planeten für Radiowellen zumindest halbwegs durchlässig sein. Natürlich benötigt man schon einen recht leistungsfähigen Sender: Das Signal mit dem die Arecibo Botschaft in Richtung M13 gesendet wurde hatte eine (durch die Bündelung/Fokussierung bewirkte) effektive Sendeleistung von 2 * 10E12 Watt, entsprechend 2000 Milliarden Watt. (Also ein bißchen mehr, als die 2 Watt Sendeleistung Ihres Handys...) Diese enorme Sendeleistung ist aber auch nötig. Denn ganz in unserer Nähe haben wir einen weiteren Sender, der ebenfalls munter in allen möglichen Spektralbereichen Radiowellen ins All aussendet: unsere Sonne nämlich. Wenn man nun also mit einer fremden Zivilisation quasi mittels Licht-Signalen kommunizieren möchte, so sollte man schon ein etwas stärkeres Blinklicht benutzen, wenn man sich wie wir fast neben der Sonne befindet. Natürlich können wir Menschen nicht die Menge an Energie in ein Signal stecken, wie dies unsere Sonne tagtäglich tut. Aber in einem engen Frequenzbereich können wir das schon. Und somit reicht für diesen Zweck auch der immerhin 500 000 Watt starke Sender des Arecibo Observatoriums aus.   Die technischen Eigenschaften des Signals Für unsere Botschaft wurde also sinnbildlich gesprochen nicht mit einer weißen Lampe (mit einem weiten Frequenzspektrum) geleuchtet, sondern lediglich mit beispielsweise rotem Licht; also Wellen einer einzigen Wellenlänge. Allerdings wurden für das Signal wie schon erwähnt keine Lichtwellen, sondern die viel langwelligeren Radiowellen verwendet. Für das Signal wurde eine Grundfrequenz von genau 2388 Megahertz (MHz) entsprechend einer Wellenlänge von 12,6 cm benutzt. Durch das Wechseln mit einer zweiten Frequenz in einem Abstand von 75 Hertz von der Grundfrequenz wurden die Daten der Botschaft (gemäß den zwei unterschiedlichen Ziffern "0" und "1") übermittelt. Diese Wellenlänge wurde gewählt, um beste Übertragungsbedingungen zu erhalten. Der ideale Frequenzbereich für eine Funkübermittlung liegt zwischen einer Frequenz von 1000 MHz und 10 000 MHz. Höhere Frequenzen werden vom Wassserdampf in der Atmosphähre eines Planeten absorbiert, niedrigere Frequenzen würden im lärmenden Hintergrund der Radioemissionen unserer Galaxis untergehen. Als Übertragunsrate wurde eine Geschwindigkeit von 10 Bits pro Sekunde (bps) gewählt, um Übertragungsfehler weitgehend ausschließen zu können. Die gesamte Übertragung ähnelt einem Informationsaustausch, wie er früher mit Akkustikkopplern über die Telefonleitung durchgeführt wurde. Da die gesamte Botschaft eine Länge von 1679 Bits hat, dauerte die einmalige Übertragung genau 167,9 Sekunden, also etwa 2 Minuten und 50 Sekunden. Es gibt allerdings auch noch einen weiteren Grund für diese langsame Übertragungsrate, aber dieser ist eher traurig, und deswegen steht er hier auf einer extra Seite...   Über das Ziel der Botschaft Ziel der Botschaft war (und ist immer noch) der große Kugelsternhaufen im Sternbild Herkules, Messier-Katalognummer 13. Sternbild Herkules (13 KB) Kugelsternhaufen Messier 13 (45 KB) Wenn Sie wollen, können Sie auch noch mehr Daten, Informationen und Bilder zum Sternbild Herkules oder zum Kugelsternhaufen Messier 13 erhalten, indem Sie auf die Bilder klicken. Dieser Kugelsternhaufen ist 22 800 Lichtjahre von uns entfernt. Er besteht aus gut 300 000 Sternen. Natürlich wurde eine derartige Anhäufung von Sternen absichtlich gewählt, da man davon ausgehen kann, so mit einer höheren Wahrscheinlichkeit zufällig auf eine Zivilisation zu treffen. Wie hoch diese Wahrscheinlickeit ist, wurde natürlich auch schon heftig diskutiert. Eine interessante Antwort auf diese Frage gibt einem die Drake- bzw. Green-Bank-Gleichung.   Welche Voraussetzungen muß der Empfänger erfüllen? In diesem Kugelsternhaufen Messier 13 muß es nun natürlich ein Sonnensystem geben, in dem es wiederum einen von intelligenten Lebewesen bevölkerten Planeten gibt, der gerade zum Zeitpunkt des Eintreffens der Nachricht (also in ca. 22800 Jahren) ein Radioteleskop zufällig in Richtung unserer Milchstraße gerichtet hat. Selbst wenn man bedenkt, daß M13 aus gut 300 000 Sternen besteht, so wird die Wahrscheinlichkeit wohl sehr gering sein. Natürlich müssen auf diesem Planeten auch die technologischen Voraussetzungen erfüllt sein: Man muß schließlich bedenken, daß selbst die kulturell hochentwickelste Zivilisation, die bereits die größten Dichter und Denker hervorgebracht hat, sich uns als nicht für Gesprächspartner eignen würde. Und genaugenommen sind wir selbst auch erst seit wenigen Jahrzehnten dazu in der Lage. Hätten wir lediglich unser Arecibo-Teleskop, so könnten wir unser Signal nur noch in einer Entfernung von 15 000 Lichtjahren fehlerfrei empfangen. Allerdings besitzen wir mittlerweie auch noch leistungsfähigere Empfangsanlagen, zum Beispiel durch die VLA ("Very Large Arrays"), wobei mehrere kleine Radioteleskope zusammengenommen ein sehr hohes Auflösungsvermögen besitzen. (2 Bilder hierzu - 90 KB) Ein weiteres Problem wird sein, daß es auf diesem fremden Planeten (wie wohl auch bei uns) mit Sicherheit viele Skeptiker geben wird, die dem empfangenen Signal lieber irgendeinen natürlichen Ursprung zuschreiben würden, als einzugestehen, daß es von LGM, also den "kleinen grünen Männern" ("little green men") kommen könnte. Doch unsere Botschaft ist - wie wir später noch sehen werden - so ausgelegt, daß sie selbst von dem größten Skeptiker als solche akzeptiert werden müßte.   Warum sollte man überhaupt eine Nachricht an außerirdische Lebensformen senden? Viele Menschen reagieren etwas skeptisch, wenn sie ohne weitere Hintergrundinformationen erfahren, daß wir bereits Botschaften an "Außerirdische" gesendet haben. Leicht werden hierbei Vorstellungen aus Science Fiction-Filmen wach, die uns an intergalaktische Kriege und dergleichen denken lassen. "Haben wir denn nicht selber schon genug Probleme innerhalb der Menschheit, so daß wir uns auch noch mit extraterristrischen Problemen beschäftigen müssen?" - so eine häufig gestellte Frage. Aber wir müssen uns sowieso wohl oder übel mit dem Gedanken anfreunden, daß wir seit einigen Jahrzehnten durch unsere Radio- und Fernseh-Übertragungen damit angefangen haben, elektromagnetische Wellen ins All hinauszusenden, die wir nie mehr stoppen oder gar berichtigen können. So breiten sich nun rings um unser Sonnensystem Kugelwellen aus, die mittlerweile immerhin schon einen äußeren Durchmesser von gut 50 Lichtjahren haben werden. Nun werden diese Fernsehinformationen einen recht wirren Programmsalat darstellen, unter anderem schon alleine aufgrund der Rotation der Erde. Aber angenommen, es gäbe eine fortgeschrittene Zivilisation, die in der Lage wäre, die Informationsflut beispielsweise mittels einer Sonde aufzufangen, zu sortieren und richtig zusammengesetzt dann in Richtung ihres Heimatplaneten zu funken, so würden neben größtenteils sinnlosen Aufforderungen, Kopfwehtabletten, Autos und Haushaltsreiniger zu kaufen, auch viele Informationen über uns preis werden. Natürlich ist das ein schlechter Vergleich zu unserer Arecibo Botschaft, die ja einen direkten Kommunikationsversuch unsererseits darstellt. Allerdings...   Wird die Menschheit jemals eine Antwort erhalten? Welchen Sinn machen dann überhaupt derartige Botschaften? Allerdings sollte man in Anbetracht der großen Entfernung zu Messier 13 und der relativ langsamen Geschwindigkeit der Botschaft nicht unbedingt mit Furcht (oder auch mit Freude) auf eine baldige Antwort warten. Denn eine Antwort auf unsere Botschaft (sofern sie von einem dortigem Planeten ausgehen würde) können wir frühestens in 46 000 Jahren erwarten. Es ist überaus fraglich, ob es die menschliche Zivilisation in 46 000 Jahren überhaupt noch geben wird - zumindest nicht in der Form, die wir heute kennen. Man muß auch bedenken, daß der Mensch langfristig gesehen - oder sollten wir aus geologischer bzw. astronomischer Sichtweise lieber sagen: sehr kurzfristig gesehen - auf dem besten Wege ist, sich selbst zu vernichten. Ich bin der Geist, der stets verneint! Und das mit Recht; denn alles, was entsteht, Ist wert, daß es zugrunde geht; Drum besser wär's, daß nichts entstünde. So ist denn alles, was ihr Sünde, Zerstörung, kurz das Böse nennt, Mein eigentliches Element. MEPHISTOPHELES in Faust Teil I Johann Wolfang von Goethe (1808) Mit dieser Betrachtungsweise gesehen finde ich es noch viel sinnvoller, Zeugen unseres Daseins (oder unseres Dagewesenseins?) in den Weltraum hinauszusenden - sei es nun als Radiobotschaft, oder auch nur als Bild- und Tonplatten an Bord der Voyager-Raumsonden. Letztere haben eine noch viel längere Lebensdauer als unser Arecibo-Radiosignal: Sie werden die auf ihnen gespeicherten Informationen noch in einer halben Milliarde Jahren beinhalten, und somit eventuell einmal einer anderen Kultur Zeugnis darüber geben, daß es uns einst gab. Denn in 500 Millionen Jahren wird es unsere Menschheit garantiert nicht mehr geben. Allenfalls sehr von uns unterschieden, ja so sehr sogar, daß wir unsere Nachkommen (sofern es sie denn überhaupt geben wird) garantiert nicht wiedererkennen würden. Denn wenn man paläontologische Überlegungen zu unserer Erdgeschichte, und dann bezüglich unserer eigenen Geschichte anstellt, so scheint dies gewiß. Doch nun genug dieser trübsinnigen Überlegungen! Kommen wir nun endlich zu dem Empfang unserer Botschaft!   Stellen Sie sich einmal vor... ... Sie würden als Forscher eines Observatoriums ein Radio-Signal empfangen. Es hat eine konstante Wellenlänge, und beinhaltet regelmäßig scheinende Impulse, die einer Datenübertragung bei einer Geschwindigkeit von 10 Bits pro Sekunde ähneln. Immer wieder ein sich wiederholendes Signal von 1679 Bits Informationen. Nachdem man verschiedene natürliche Quellen ausgeschlossen haben würde, käme man schließlich zu folgendem Schluß: Es muß sich um ein Signal einer intelligenten Lebensform handeln! Aber was wollen uns diese Wesen mitteilen? Man kommt leicht zu dem Schluß, daß eine Botschaft, die sich irgendeiner Schriftsprache bedient, sinnlos wäre. Zu unterschiedlich könnten die Sinnesorgane und das Denken möglicher intelligenter Lebewesen ausgelegt sein, so daß ein Empfänger nie hinter den Inhalt der Nachricht kommen würden. Stellt man sich jedoch beispielsweise eine Konsversation über ein Telefax-Gerät vor, so wäre eine Verständigung durchaus möglich: Nehmen wir als Gesprächspartner zwei menschliche Nationen, zum Beispiel Norweger und Japaner, die jedoch über keine gemeinsame Sprache verfügen. Sie wären jedoch trotzdem in der Lage, sich zu verständigen, sich zum Beispiel gegenseitig ihre Sprache beizubringen, indem sie sich der Hilfe von Bildern bedienen. Auf diese Weise wäre es möglich, langsam eine gemeinsame Konservationsgrundlage aufzubauen. Man könnte sich gegenseitig die Bedeutung von Substantiven erklären, ja sogar die Bedeutung von Verben und Adjektiven wären über etwas detailliertere Bilder durchaus möglich.   Einsen und Nullen = Bild --- aber wie? Bei den 1679 Datenbits wird es sich also mit großer Wahrscheinlichkeit um eine Art Bild handeln. Wegen der Kürze der Botschaft wird es wohl ein eher einfaches Bild sein. Zu vielfach wären die Möglichkeiten, in einer digital vorliegenden Botschaft beispielsweise die zusätzliche Information "Farbe" zu kodieren. Die daraus resultierende Information wäre eher ein Beispiel für Kryptographie als für eine einfach zu lesende Botschaft... Gemäß den technischen Eigenschaften der empfangenen Signale, die sich aus Einsen und Nullen zusammensetzen (jedenfalls nach unserer bildlichen Vorstellung; man könnte dafür auch die Synonyme Ja und Nein, oder auch Schwarz und Weiß benutzen), wird das enthaltene Bild wohl ein einfaches "Schwarz-Weiß-Bild" sein. Dabei steht jedes Datenbit für einen Bildpunkt, der dann entweder SCHWARZ oder WEISS zu zeichnen wäre. Doch wie sollen nun die empfangenen Daten-Bits zusammengesetzt werden, so daß daraus auch wirklich ein Bild entsteht, das dann nach Möglichkeit sogar dem vom Absender gewünschten Format entspricht?   Die Suche nach den korrekten Ausmaßen des Bildes Dies ist nun natürlich nicht so einfach zu entscheiden. Man kann nur Vermutungen darüber anstellen, daß wohl die meisten intelligenten Lebensformen eine viereckige Form als einfachste geometrische Bildform empfinden. Natürlich wären beispielsweise auch insenktenähnliche Lebewesen denkbar, die lieber die Form eines Sechsecks bevorzugen würden (weil sie diese als Bienenwaben auch in ihrem normalen Leben oft verwenden), und viele andere mehr.   Die Botschaft in den Ausmaßen 41 * 41 Bildpunkte Hier sehen Sie nun zum ersten Mal die einzelnen Daten-Bits der original Arecibo-Botschaft. (Allerdings sieht man ihr aufgrund des "rechteckigen" Zeichensatzes nicht gerade ihre quadratische Form an.) 41 Spalten ¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦ 00000010101010000000000001010000010100000 00100100010001000100101100101010101010101 01001001000000000000000000000000000000000 00001100000000000000000001101000000000000 00000001101000000000000000000101010000000 00000000000111110000000000000000000000000 00000001100001110001100001100010000000000 00011001000011010001100011000011010111110 11111011111011111000000000000000000000000 - 00100000000000000000100000000000000000000 - 00000000100000000000000000111111000000000 00001111100000000000000000000000110000110 00011100011000100000001000000000100001101 00001100011100110101111101111101111101111 10000000000000000000000000010000001100000 00001000000000001100000000000000010000011 00000000001111110000011000000111110000000 00011000000000000010000000010000000010000 01000000110000000100000001100001100000010 - 00000000011000100001100000000000000011001 - 10000000000000110001000011000000000110000 11000000100000001000000100000000100000100 00000110000000010001000000001100000000100 01000000000100000001000001000000010000000 10000000100000000000011000000000110000000 01100000000010001110101100000000000100000 00100000000000000100000111110000000000001 00001011101001011011000000100111001001111 11101110000111000001101110000000001010000 - 01110110010000001010000011111100100000010 - 10000011000000100000110110000000000000000 00000000000000000001110000010000000000000 01110101000101010101010011100000000010101 01000000000000000010100000000000000111110 00000000000000011111111100000000000011100 00000111000000000110000000000011000000011 01000000000101100000110011000000011001100 00100010100000101000100001000100100010010 00100000000100010100010000000000001000010 - 00010000000000001000000000100000000000000 - 100101000000000001111001111101001111000.. 10. Zeile 20. Zeile 30. Zeile 40. Zeile (2 Zeichen frei) Nun haben wir zwar aus unserem anfänglichen ein-dimensionalen Datenstrom ein zwei-dimensionales Bild geschaffen. In diesem kann man jedoch keine regelmäßigen Muster wie etwa zusammenhängende Bildpunkte erkennen. Man erkennt andeutungsweise Bildpunkte, die um jeweils einen gewissen Betrag verschoben in der nächsten Zeile wieder so ähnlich vorkommen, aber dies alles deutet eher darauf hin, daß wohl nicht das korrekte Verhältnis zwischen Bildbreite und -höhe gefunden wurde.   Das Errechnen des Breiten-Höhen-Verhältnisses Man sich mathematisch überlegen, welche möglichen Breiten und Höhen für ein Bild mit 1679 Bildpunkten existieren, indem man den kleinsten Teiler dieser Zahl errechnet. Man kann natürlich auch ganz schnell durch ausprobieren herausfinden, durch welche Zahlen man die Zahl 1679 teilen kann, so daß wieder eine ganze Zahl herauskommt: 1679 : 1 = 1679 dies gilt für jede ganze Zahl 1679 : 2 können wir sofort auschließen; da der Teiler keine gerade Zahl sein kann 1679 : 3 = 559,6666... eine Bruchzahl 1679 : 5 braucht auch nicht betrachtet werden, da eine durch 5 wie auch durch 15, 25 etc.) teilbare Zahl als letzte Ziffer eine 5 oder eine 0 haben muß 1679 : 7 = 239,8571... ebenfalls Bruchzahl 1679 : 9 = 186,5555... auch keine ganze Zahl usw. bis man schließlich bei der Zahl 23 angelangt ist: 1679 : 23 = 73 !!! Nun könnte man noch die Zahlen 24 bis 41 ausprobieren; würde aber feststellen, daß es keinen weiteren möglichen Teiler gibt. Dies liegt nämlich daran, daß sowohl 23 als auch 73 Primzahlen sind. Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst sowie durch die 1 teilbar sind. Und das Produkt zweier Primzahlen a und b ist aus nachvollziehbaren Gründen lediglich durch sich selbst, durch a oder durch b sowie natürlich wieder durch 1 teilbar. 1679 ist also das Produkt der Primzahlen 23 und 73! Damit hätten wir also unsere Ausmaße für das Bild. Bliebe nur die Frage, ob die Zahl 23 für die Höhe des Bildes steht oder für dessen Breite. Da heißt es nun wieder ausprobieren!   Die Botschaft mit einer Höhe von 23 Zeichen und einer Breite von 73 Zeichen 73 Spalten ¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦¦¦-----¦¦¦ 1 - 0000001010101000000000000101000001010000000100100010001000100101100101010 - 1 1010101010100100100000000000000000000000000000000000001100000000000000000 0011010000000000000000000110100000000000000000010101000000000000000000111 1100000000000000000000000000000000110000111000110000110001000000000000011 0010000110100011000110000110101111101111101111101111100000000000000000000 0000001000000000000000001000000000000000000000000000010000000000000000011 1111000000000000011111000000000000000000000001100001100001110001100010000 0001000000000100001101000011000111001101011111011111011111011111000000000 0000000000000000010000001100000000010000000000011000000000000000100000110 10 - 0000000001111110000011000000111110000000000110000000000000100000000100000 - 10 0001000001000000110000000100000001100001100000010000000000110001000011000 0000000000001100110000000000000110001000011000000000110000110000001000000 0100000010000000010000010000000110000000010001000000001100000000100010000 0000010000000100000100000001000000010000000100000000000011000000000110000 0000110000000001000111010110000000000010000000100000000000000100000111110 0000000000010000101110100101101100000010011100100111111101110000111000001 1011100000000010100000111011001000000101000001111110010000001010000011000 0001000001101100000000000000000000000000000000000111000001000000000000001 1101010001010101010100111000000000101010100000000000000001010000000000000 20 - 0111110000000000000000111111111000000000000111000000011100000000011000000 - 20 0000011000000011010000000001011000001100110000000110011000010001010000010 1000100001000100100010010001000000001000101000100000000000010000100001000 0000000001000000000100000000000000100101000000000001111001111101001111000 Man erhält nun zwar ein "richtiges" Rechteck, kann jedoch in dem entstandenen Bild wiederum nur mit viel Phantasie Formen erkennen. Bevor wir nun also uns unnötige Gedanken über den möglichen Inhalt machen, versuchen wir lieber erst unsere zweite Möglichkeit.   Die Botschaft mit einer Breite von 23 und einer Höhe von 73 Zeichen Hierdurch erhält man nun ein "Bild" mit der Breite von 23 Bildpunkten, woraus sich für die Höhe des Bildes nun 73 Bildpunkte ergeben: 00000010101010000000000 00101000001010000000100 10001000100010010110010 10101010101010100100100 00000000000000000000000 00000000000011000000000 00000000001101000000000 00000000001101000000000 00000000010101000000000 00000000011111000000000 00000000000000000000000 11000011100011000011000 10000000000000110010000 11010001100011000011010 11111011111011111011111 00000000000000000000000 00010000000000000000010 00000000000000000000000 00001000000000000000001 11111000000000000011111 00000000000000000000000 11000011000011100011000 10000000100000000010000 11010000110001110011010 11111011111011111011111 00000000000000000000000 00010000001100000000010 00000000001100000000000 00001000001100000000001 11111000001100000011111 00000000001100000000000 00100000000100000000100 00010000001100000001000 00001100001100000010000 00000011000100001100000 00000000001100110000000 00000011000100001100000 00001100001100000010000 00010000001000000001000 00100000001100000000100 01000000001100000000100 01000000000100000001000 00100000001000000010000 00010000000000001100000 00001100000000110000000 00100011101011000000000 00100000001000000000000 00100000111110000000000 00100001011101001011011 00000010011100100111111 10111000011100000110111 00000000010100000111011 00100000010100000111111 00100000010100000110000 00100000110110000000000 00000000000000000000000 00111000001000000000000 00111010100010101010101 00111000000000101010100 00000000000000101000000 00000000111110000000000 00000011111111100000000 00001110000000111000000 00011000000000001100000 00110100000000010110000 01100110000000110011000 01000101000001010001000 01000100100010010001000 00000100010100010000000 00000100001000010000000 00000100000000010000000 00000001001010000000000 01111001111101001111000 Das nun vorliegende Resultat unserer Bemühungen ähnelt nun schon sehr viel mehr einem Bild. Man erkennt deutlich, daß sich mehrere Bits anscheinend zu Einheiten zusammenfügen, die wiederum oft durch senkrechte und waagerechte Linien begrenzt sind. Deutlicher wird dies noch, wenn man die Bits der Information "0" wegläßt:   Die Botschaft dargestellt ohne die Nullen Die Botschaft bei einer Breite von 23 und einer Höhe von 73 Bildpunkten (jede "1" wurde durch ein # ersetzt): # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # ## ## # ## # # # # ##### ## ### ## ## # ## # ## # ## ## ## # ##### ##### ##### ##### # # # # ##### ##### ## ## ### ## # # # ## # ## ### ## # ##### ##### ##### ##### # ## # ## # ## # ##### ## ##### ## # # # # ## # ## ## # ## # ## ## ## ## # ## ## ## # # # # # ## # # ## # # # # # # # # ## ## ## # ### # ## # # # ##### # # ### # # ## ## # ### # ###### # ### ### ## ### # # ### ## # # # ###### # # # ## # ## ## ### # ### # # # # # # # # ### # # # # # # ##### ######### ### ### ## ## ## # # ## ## ## ## ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #### ##### # #### Man kann nun schon gewisse Bildelemente wiedererkennen. Zumindest der in der Mitte des Bildes erscheinende Mensch mit seinen zwei Armen (und ebensovielen Beinen) würde wohl jeder derart gebauten Lebensform sofort ins Auge stechen. Hätten Sie's gesehen? Wenn nicht, so gehen sie weiter zum nächsten Kapitel! Dort werden nämlich anstelle der hier verwendeten Schriftzeichen für die "Einsen" und "Nullen" nun wirklich SCHWARZE und WEISSE Bildpunkte verwendet, die zudem auch wirklich quadratisch sind. So wird die Botschaft noch um einiges deutlicher und erhält zudem ihre korrekten Proportionen.   Die Botschaft dargestellt als Bild Wir haben nun offensichtlich den richtigen Schlüssel gefunden, um aus dem anfänglich wüsten Datenstrom ein Bild zu erzeugen. Und dies war eigentlich gar nicht so schwer. Das schwerste kommt aber erst noch: Man muß nun versuchen, den wirklichen Inhalt der Botschaft zu verstehen! Nebenbetrachtungen: Natürlich wäre auch eine Lebensform denkbar, die nicht von links nach rechts schreibt, sondern die es gewohnt ist, von rechts nach links zu schreiben und zu lesen (und zu denken). Selbst innerhalb der menschlichen Species gibt es dafür ja Beispiele. Dies würde aber in Wirklichkeit kein Problem darstellen; der Inhalt bliebe exakt der gleiche. Denn auch wenn eine Lebensform die Botschaft von rechts nach links schreiben würde, und somit ein spiegelverkehrtes Bild erhält, würde sie diese auch (wie von ihr gewohnt) von rechts nach links lesen, und somit die gleichen Informationen erhalten, wie wir. Tatsächlich habe ich schon in verschiedenen Büchern spiegelverkehrte Darstellungen der Arecibo-Botschaft gefunden. Warum weiß ich nicht. Ich denke mal, die Autoren habe voneinander abgeschrieben bzw. abgemalt, ohne sich vorher Gedanken darüber gemacht zu haben. Lediglich bei einer Zivilisation, die es gewohnt ist, von unten nach oben zu schreiben, könnte es gewisse Probleme geben. Da diese Lebewesen trotz ihrer Schreibweise wohl kaum auch ein Bild auf dem Kopf stehend malen würden, würden diese wohl bei gewissen Bild-Elementen einen falschen Eindruck von uns bekommen...   Das Verstehen der Botschaft Daß es da einmal intelligente Lebewesen gegeben haben muß, die uns etwas (über sich?) erzählen wollten, wissen wir nun. Nachdem wir ein solches Bild vor uns liegen haben, würden wohl selbst die größten Skeptiker kapitulieren, die dem empfangenen Signal bisher immer noch einen natürlichen (astronomischen) Ursprung zugesagt hätten. Aber was will uns die Botschaft mitteilen? Seien Sie mal ehrlich. Würden sie es schaffen, einzelne Teile des Bildes zu deuten? Man bräuchte wohl zumindest ein wenig Zeit dafür... Aber ich denke mal, daß der Empfänger sich wohl schon ein wenig Zeit dafür nehmen würde - zumindest wir Menschen würden so handeln. Man erzählt sich die Geschichte, daß bevor die Botschaft in Richtung Messier 13 verschickt wurde, Frank Drake, der Autor der Botschaft, sie auf Papier seinem Kollegen Carl Sagan während des Mittagessens zeigte. Dieser soll daraufhin innerhalb kurzer Zeit fast alle Bestandteile des Bildes entziffern haben können... (Natürlich muß man bedenken, daß die beiden sich schon lange Zeit kannten und zusammen gearbeitet hatten. Außerdem wußte Carl Sagan natürlich, daß das ihm gezeigt Bild eine Botschaft darstellte, und was so ungefähr in dieser Botschaft verzeichnet sein würde.) Wenn Sie sich nun aber diese Zeit nun nicht nehmen möchten, so lesen Sie einfach weiter! Ich werde versuchen, Ihnen zu zeigen, daß das Verstehen der Botschaft zumindestens für einen Menschen durchaus möglich ist, und wahrscheinlich auch durch einen Außerirdischen verstanden werden würde, wenn vielleicht auch nur teilweise.   Die ersten zwei Bildelemente Gehen wir einmal davon aus, daß die intelligente Lebensform, die die Botschaft empfangen hat, erkennt, daß es sich bei der Figur in der Mitte des Bildes um eine Abbildung des Absenders handelt: Sei dies der Fall, weil sie eventuell sogar einen gleichen oder zumindest ähnlich gebauten Körper besitzt; oder weil sie mit der (paläontologisch ermittelten) Evolution ihres Planeten Vergleiche ziehen kann; oder vielleicht auch nur, weil sie bereits durch den Kontakt mit anderen "Außerirdischen" derartig gebaute Lebensformen kennengelernt hat. Wer weiß...? Desweiteren können wir mit ziemlicher Gewißheit davon ausgehen, daß unser Empfänger eine technologisch recht hochentwickelte Zivilisation ist, die zumindest die Technik der Radioastronomie beherrscht. (Und das müssen wir, wie schon weiter oben erwähnt, einfach voraussetzen, da sie sonst nämlich nicht die Möglichkeit gehabt hätte, unsere Botschaft zu empfangen). Eine solche Zivilisation müßte sich (zumindest anfänglich) den gleichen Techniken zur Übertragung und zum Empfang von elektromagnetischen (Radio-) Wellen (über große Entfernungen) bedient haben, wie wir dies momentan tun - sprich also: mit Parabolantennen. So wäre es recht wahrscheinlich, daß der Empfänger in dem untersten Teil des Bildes die Parabolantenne des Sendenden wiedererkennen wird, mit der einst die im Brennpunkt erzeugten Radiowellen reflektiert und nahezu parallel gebündelt in Richtung Kugelsternhaufen M13 geschickt wurden:   Die Umgebung der ersten zwei Bildelemente Wenn dies also erkannt worden wäre, so würde einem Betrachter des Bildes wohl als nächstes die in unmittelbarer Nähe zu der Parabolantenne und zu dem Menschen angebrachten Linien auffallen, die sich jeweils von ganz links nach ganz rechts entlang der Antenne erstrecken, beziehungsweise vom obersten Punkt (dem Kopf) bis zum untersten Punkt (den Füßen) des Menschen verlaufen, wobei sie durch eine unregelmäßige Punktmenge unterbrochen werden: Dies würde ein technisch erfahrener Mensch sofort als eine Bemaßung deuten - was auch einen Sinn machen würde; der Empfänger würde somit nicht nur erfahren, welche Form unsere Körper haben (2 Arme und 2 Beine, einen Rumpf mit einem Kopf) sondern aoch gleich noch eine Vorstellung von unserer Körpergröße bekommen. Desweiteren könnte er sich über die Größe der Antenne errechnen, welche Sendestärke unser Sender gehabt haben müßte, und kann somit zudem noch etwas über unsere technologischen Fähigkeiten erfahren - sowohl in Bezug auf unsere "Baukünste", als auch in Bezug auf unsere momentanen Möglichkeiten in der Radiotechnik. Diese "Punktmengen" zwischen den Bemaßungslinien werden also wohl die Bedeutung von irgendwie verschlüsselten Zahlen besitzen. Doch wie wird der Absender dies gemacht haben, so daß es auch für alle möglichen Lebensformen verständlich wird?   Wie verschlüsselt man Zahlen in einer intergalaktischen Botschaft? Schließlich muß man bedenken, daß unser Zahlensystem mit 10 Zahlen eine ziemlich willkürliche Festlegung der Menschheit darstellt. Wahrscheinlich liegt sogar die Wahl dieses Zehnersystems ethnologisch betrachtet alleinig an der Tatsache, daß wir Menschen nunmal 10 Finger besitzen, und es schon immer einfacher war, etwas an den Fingern abzuzählen, als abstrakt im Kopf zu errechnen. So kann man davon ausgehen, daß wenn durch irgendeinen evolutionären Zufall ein bestimmter Fisch des Paläozoikums anstelle fünf Flossen an jeder Seite vielleicht nur vier Flossen besessen hätte, wir heute vielleicht auch nur vier Finger an jeder Hand besäßen (was uns auch völlig reichen würde), und somit auch munter im einem Achter-Zahlensystem rechnen würden, ohne daß uns das komisch vorkommen würde. Ich weiß nicht, wie mich die Welt sieht, doch mir selbst scheint es so, daß ich wie ein kleiner Junge war, der am Strand spielt. Ich vertrieb mir die Zeit, indem ich da und dort einen noch glatteren Kieselstein oder eine hübschere Muschel als sonst fand, während der große Ozean der Wahrheit völlig unentdeckt vor mir lag. Sir Isaac Newton, Brewsters Memoirs of Newton, Band 2, 1855 Aus mathematischer Sicht ist es sowieso kein Problem, beliebige Zahlensysteme zu konstruieren. Selbst während der Schulausbildung werden wir mit verschiedenen (gebräuchlichen) Systemen konfrontiert, angefangen vom binären System (mit den 2 Zahleinheiten "0" und "1"), über das oktäre System (mit 8 Ziffern) bis hin zum hexadezimalen System (auf der Basis 16 aufbauend). Natürlich gelten auch in diesen Zahlsystemen unsere normalen Rechenregeln, lediglich ihre Anwendung ist für uns etwas gewöhnungsbedürftig.   Die Wahl des richtigen Zahensystems Welches Zahlensystem soll man nun verwenden, wenn man mit einer unbekannten Zivilisation Zahlen austauschen will? Natürlich jenes, welches für alle Parteien wohl das einfachste sein wird; nämlich das binäre. Jede Zivilisation, die Radioastronomie betreibt, und dafür wohl eine Art von Computer benutzen wird, wird sich wohl schon mit diesem System auseinandergesetzt haben - zumal es die einfachste (zumindest für uns bisher bekannte) Möglichkeit bietet, in elektronischen (Speicher-) Elementen Informationen zu speichern. Da die Festlegung des Zahlensystems für das Verstehen der gesamten Botschaft bei weitem das wichtigste ist, hat man die diesbezüglichen Informationen gleich zu Beginn des Bildes vermerkt, in dem ersten Abschnitt: Beispiele für die Zahlen 1 bis 10 in ihrer binären Schreibweise Man hätte natürlich auch nur die Zahlen bis 8 nehmen können, oder aber auch noch mehr Beispiele anführen können. Allerdings ist die Anzahl 10 schon sinnvoll, weil ab der Zahl 8 etwas von der üblichen Schreibweise binärer Zahlen abgewichen wird. Dies geschieht mit dem Zweck, weniger Platz für größere Zahlen zu verschwenden. So werden immer nur 4 Informations-Bits in eine Reihe geschrieben, und wenn diese voll ist, die nächste Reihe angefangen. Zum ersten mal wird dies beim Schreiben der Zahl 8 notwendig. Zuerst aber ein kleiner Exkurs in die Mathematik, für all diejenigen, die nicht genau wissen, wie man binäre Zahlen zu lesen hat. Zudem erfährt man hier, wie man binäre Zahlen in unser Zahlensystem umrechnen kann, und umgekehrt.   Ein kleiner Exkurs in die Mathematik Mathematik? Keine Angst! Ich werde versuchen, diese Einführung so einfach wie möglich zu machen! Zuerst muß man sich darüber klar werden, daß man jede Zahl unseres Dezimal-Systems, wie zum Beispiel die Zahl Eintausendsechshundertneunundsiebzig (1679) in ihre Einer, Zehner, Hunderter, Tausender usw. zerlegen kann: 1679 = 1000 + 600 + 70 + 9 oder anders geschrieben: 1679 = 1*1000 + 6*100 + 7*10 + 9*1 denn: 1 Tausender + 6 Hunderter + 7 Zehner + 9 Einer ------------- = 1679 Anstelle von 1, 10, 100, 1000 usw. kann man auch mathematisch vereinfacht die Potenzschreibweise benutzen: 1 = 100 = 10 E 0 10 = 101 = 10 E 1 100 = 102 = 10 E 2 = 10*10 1000 = 103 = 10 E 3 = 10*10*10 10000 = 104 = 10 E 4 = 10*10*10*10 Da es jedoch immer noch verschiedene Browser gibt, die hochgestellten Index-Zahlen nicht korrekt darstellen, werde ich im folgenden anstelle der Exponentialschreibweise (z.B. 103) immer die wissenschaftliche Schreibweise (z.B. 10E3) verwenden. In dieser Schreibweise ergibt sich also beispielsweise für die Zahl 1679: 01679 = 0*10E4 + 1*10E3 + 6*10E2 + 7*10E1 + 9*10E0 (10000er) (1000er) (100er) (10er) (Einser) Konnten Sie mir soweit noch folgen? Ich hoffe doch.   Die binären Zahlen Nun kommen wir zu den binären Zahlen, die nicht wie unsere dezimalen Zahlen die Basis 10 haben, sondern auf die Basis 2 aufbauen. Das sieht dann so aus: 2E0, 2E1, 2E2, 2E3 usw. Desweiteren braucht man im binären System nur 2 Ziffern, um beliebige Zahlen ausdrücken zu können. (Kleine Wiederholung: Eine "Zahl" besteht immer aus mehreren "Ziffern"; die "Ziffer" bildet die kleinste Einheit einer Zahl.) Im Gegensatzt dazu benötigt unser Dezimalsystem genau 10 Ziffern (nämlich die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9). Im binären System brauchen wir also lediglich die Ziffern 0 und 1. Eine binäre Zahl sieht zum Beispiel so aus: 01101001 Diese binären Zahlen kann man nun in Zweierpotenzen zerlegen (ebenso wie wir oben die dezimalen Zahlen in Zehnerpotenzen zerlegt haben): 01101001 = 0*2E7 + 1*2E6 + 1*2E5 + 0*2E4 + 1*2E3 + 0*2E2 + 0*2E1 + 1*2E0 Soweit doch ganz einfach! Welcher Zahl entspricht nun aber diese binäre 01101001 in unserem Dezimalsystem? Auch dies ist ganz einfach herauszubekommen: Man muß nur ein wenig Kopfrechnung beherrschen - oder sich einen Zettel zur Hilfe nehmen. Denn schon in der Mittelstufe lernt man: 2E0 = 1 2E7 = 128 2E1 = 2 2E8 = 256 2E2 = 4 2E9 = 526 2E3 = 8 2E10 = 1024 2E4 = 16 2E11 = 2048 2E5 = 32 2E12 = 4096 2E6 = 64 und so weiter Für unsere Zahl 01101001 heißt das: 01101001 = 0*2E7 + 1*2E6 + 1*2E5 + 0*2E4 + 1*2E3 + 0*2E2 + 0*2E1 + 1*2E0 = 0*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 64 + 32 + 8 + 1 = 105 Na wenn das mal nicht einfach ging! War ja auch nur ein bißchen Kopfrechen.   In die umgekehrte Richtung geht das natürlich auch: Wenn man nun beispielsweise unsere Zahl 1679 in binärer Schreibweise schreiben möchte, geht man wie folgt vor: Zuerst überlegt man, ob die 1024 (= 2E10) die Zahl 1679 "paßt". Genau 1 mal. Würde sie mehrmals "hineinpassen", so müßte man mit einer höheren Zweierpotenz (z.B. 2E11 = 2048) anfangen. Zieht man nun aber von 1679 die Zahl 1024 ab, so bleibt lediglich ein Rest von 655 übrig. Nun betrachten wir die jeweils um eins kleineren Zweierpotenzen. 655 ist größer als 2E9 = 512, also ziehen wir 512 von 655 ab und merken uns, daß wir dies getan haben. Man erhält einen Rest von 143. Von 143 können wir jedoch nicht 2E8 (= 256) abziehen. Also probieren wir es mit 2E7 (= 128). Das geht: 143 - 128 = 15. Von 15 können wir nun weder 64 (= 2E6), noch 32 (= 2E5) und auch nicht 16 (= 2E4) abziehen, ohne daß wir einen negativen Rest erhalten würden. Das merken wir uns jeweils wieder für später. Jedoch 2E3 (= 8) geht wieder: 15 - 8 ergibt einen Rest von 7. Jetzt etwas schneller: 7 - 2E2 = 7 - 4 = 3 3 - 2E1 = 3 - 2 = 1 1 - 2E0 = 1 - 1 = 0 Wichtig: Man kommt am Ende immer genau auf die Null. Wir fassen das eben gemerkte nun wie folgt zusammen: 1679 = 1024 + 512 + 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1*2E10 + 1*2E9 + 1*2E7 + 1*2E3 + 1*2E2 + 1*2E1 + 1*2E0 = 1*2E10 + 1*2E9 + 0*2E8 + 1*2E7 + 0*2E6 + 0*2E5 + 0*2E4 + 1*2E3 + 1*2E2 + 1*2E1 + 1*2E0 1679 = 11010001111 (bin) Also erhalten wir für die dezimale Zahl 1679 die gleichwertige, binäre Zahl 11010001111. Nachdem wir das alles jetzt verstanden haben, fehlt nur noch anzumerken, daß man beliebig viele Nullen vor eine binäre Zahl schreiben kann. Dies gilt ja auch genauso für alle dezimalen Zahlen: 1679 = 00001679 = 11010001111 = 0000000011010001111 Nun können wir versuchen, die Zahlen unserer Botschaft zu entschlüsseln!   Schluß mit Mathe! Weiter geht's mit den Zahlen von 1 bis 10 Was bedeutet das alles nun für die Arecibo-Botschaft? Betrachten wir hierzu die oberste Reihe des Bildes genauer: Diese Zeile soll also, wie wir vermuten, eine Lesehilfe für die in der Nachricht verwendete Schreibweise von Zahlen enthalten. Und wirklich kann man (selbst mit unserem bisher erlernten Wissen über die binären Zahlen) relativ leicht erkennen, wie die Zahlen kodiert wurden. Sehen Sie's? Wie würden Sie denn einem Fremden zum Beispiel die römischen Ziffern erklären? Sie würden natürlich bei Eins anfangen und 2, 3, 4 usw. fortfahren. Allerdings wären die römischen Ziffern etwas zu kompliziert, um sie einem Außerirdischen schnell zu erklären, weil sie sich aus vielen Ziffern (I, X, M V, C etc.) zusammensetzten. Aber wir haben es hier wie gesagt mit binären Zahlen zu tun, die nur aus 2 Ziffern bestehen. Erkennen Sie nun die Zahlen in der obigen Reihe? Na gut, bei der ganzen Sache ist noch ein Trick dabei, der notwendig ist, um die Zahlen wirklich verwechslungssicher aufschreiben zu können. Aber überlegen sie sich doch mal, wie die Zahlen 1, 2, 3 usw. im Binärsystem aussehen: 1 = 1 6 = 110 2 = 10 7 = 111 3 = 11 8 = 1000 4 = 100 9 = 1001 5 = 101 usw. Jetzt irgendeine Idee?   Der Trick mit den Zahlen Der Trick besteht darin: Je ein Bildpunkt bzw. Informations-Bit (hier das jeweils unterste) steht als Orientierungshilfe für den Anfang der Zahlen-Bits und wird nicht mitgezählt. Deshalb habe ich es hier rot eingezeichnet, und werde es im folgenden Text immer mit A (für Anfangs-Bit) bezeichnen. Dies sieht dann wie folgt aus: Für die Zahlen 1 bis 7 bedeutet das: 1 2 3 4 5 6 7 # # # # # # # # # # # # A A A A A A A Entsprechend bedeutet dies in der binären Schreibweise: 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 ( * 2E3 ) 0 0 0 1 1 1 1 ( * 2E2 ) 0 1 1 0 0 1 1 ( * 2E1 ) 1 0 1 0 1 0 1 ( * 2E0 ) A A A A A A A Hiebei muß lediglich beachtet werden, daß die Nullen und Einsen nun jeweils von unten nach oben gelesen werden müssen.   Die Zahlen über Sieben Lediglich für die größeren Zahlen (hier ab der Zahl 7) hat man sich jetzt eine Methode ausgedacht, um nicht zu viel Platz zu vergeuden. Denn sehr große Zahlen würden schnell recht lang werden, und somit unnötig viel Platz des ohnehin recht kleinen Bildes vergeuden. Dies verhindert man ganz einfach, indem man in mehreren Reihen schreibt, von links nach rechts: Anstelle der üblichen Schreibt man zwei-zeilig: Schreibweise: (was bei großen Zahlen (und bleibt somit bei ziemlich in die Länge der maximalen Länge gehen würde) von 4 Zeichen) 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 usw. 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 01 11 01 11 01 A A A A A A A A A A A A Bei sehr großen Zahlen kann man natürlich auch wieder etwas in die Länge gehen, da die binären Zahlen sonst mit ihrer Breite zu viel Platz vergeuden würden. Mal noch zwei kleine Beispiele, bevor es richtig losgeht! Welchen binären Zahlen entsprechen die folgenden Bildelemente? ### #### # und # # # # # # Immer zuerst die Anfangsbits ermitteln (stehen immer an exponierter Stellung): 111 A111 010 und 010 101 101 A Nun kann man die Zahlen in eine Zeile schreiben: A101011101 und A111010101 Dies entspricht den binären Zahlen: 101110101 und 101010111 Mite einem Taschenrechner erhält man hierfür die dezimalen Zahlen: 373 und 343 Man sieht also, welche Bedeutung das Anfangsbit hat!   Die Errechnung der Körpergröße der Figur Was verrät das nun aber "Aliens" über unsere Körpergröße? Wir sehen links im Bild neben dem Homo sapiens zwischen den Bemaßungslinien seine Größenangabe: # ### Das Anfangsbit A befindet sich links (und nicht rechts). Dies sieht man an der anderen Zahl, die sich rechts von unserem Menschen befindet. Dort steht nämlich auch eine Zahl: # ## ## A011011 ###### 111111 ## ### oder: 110111 ### ## 111011 ###### 111111 ## 11 Und hier sieht man ganz deutlich, daß das Orientierungs-Bit A links oben stehen muß. Aber mehr zu dieser Zahl gleich. Für die Körpergröße heißt das nun: # ### gleich: A0111 oder entsprechend die binäre Zahl: 1110 Mit einem Taschenrechner (oder mit der Umrechnungsanleitung von ein paar Kapitel zuvor) erhalten wir nun für diese Binärzahl die dezimale Zahl 14. Das freundliche Alien auf der anderen Seite der Leitung weiß nun also, daß wir 14 groß sind. Nur --- 14 was?   Über die Wahl der richtigen Längeneinheit Nun müssen wir uns erst noch mal Gedanken darüber machen, welche Einheit man für eine Längenangabe in einer intergalaktischen eMail verwenden sollte. Lichtjahre? Gewiß kein schlechter Gedanke, denn der Weg, den das Licht innerhalb eines Jahres zurücklegt, ist sicherlich überall im Universum gleich. Aber halt: Unser Gesprächspartner weiß ja gar nicht, wie lange ein Jahr dauert! Also ist diese Einheit wohl doch nicht so zu empfehlen... Außerdem wäre diese Einheit für unsere Zwecke etwas überdimensioniert. Wir müßten dann nämlich eine winzig kleine Zahl als Körpergröße angeben. Aber es gibt eine Größe, die sowohl bei uns, als auch bei dem Empfänger indentisch ist: Nämlich die Wellenlänge des für die Botschaft benutzten Signals. Wie schon erwähnt, hat man hierzu eine besondere Wellenlänge benutzt. Die Grundfrequenz des Signals betrug 2388 Megahertz, woraus sich (wie wir schon in Kapitel 4 gesehen haben), mit einfachen physikalischen Formeln die Wellenlänge von 12,6 cm errechnen läßt. Und somit hätten wir unsere gemeinsame Längeneinheit!   Die Körpergröße in Zentimetern Probieren wir aus, ob wir damit richtig liegen: Wir haben in der Botschaft gelesen, daß der Absender der Botschaft eine Körpergröße von 14 Einheiten hat. Wenn wir nun als Einheit die Wellenlänge des Signals nehmen, erhalten wir: 14 * 12,6 cm = 176,4 cm Nun, dies könnte hinkommen! Um genau zu sein, ist dies sogar ziemlich exakt die Körpergröße von Frank Drake, dem Autor der Botschaft. Natürlich kann man mit einer solchen Angabe nicht allen Lebewesen auf dieser Erde gerecht werden - aber sie stellt schon ein ziemlich gutes Mittelmaß dar. Nebenbetrachtung: Natürlich können wir nicht davon ausgehen, daß alle möglichen Außerirdischen sogleich diese 1,76 Meter als unsere Körpergröße akzeptieren werden. Viele werde diese wahrscheinlich als lächerlich klein, mache vielleicht auch als riesig groß empfinden - wer weiß. Denn was ist der Mensch tatsächlich in der Natur? Ein Nichts im Vergleich zum Unendlichen, Ein Alles im Vergleich mit dem Nichts, Ein Mittleres zwischen Nichts und Allem. Blaise Pascal, Pensées (1670) Da aber die Wellenlänge wirklich die einzige Längenangabe ist, die die Botschaft enthält, werden sich die Aliens wohl oder übel irgendwann damit anfreunden müssen... Jedoch stellt sich nun die Frage, wie gut diese Angabe der Körpergröße ist. Deshalb mache ich eine kleine Umfrage unter meinen Besuchern. Wenn dabei herauskommen sollte, daß 50% der Besucher über 176,4 cm, und die andere Hälfte darunter ist, dann wäre dies bewiesen! Wenn Sie wollen, können Sie eine kleine Umfrage über die Körpergröße mitmachen! Bitte aber erst ab einem Alter teilnehmen, bei dem bereits die volle Körpergröße erreicht wurde! Ich bin   ???weiblichmaennlich   und     Zentimeter groß. (Ohne Komma/Punkt)   Statistik ansehen Diese Umfrage läuft seit 31. Juli 2002. Natürlich werden Ihre Daten absolut vertraulich gehandhabt und nicht gespeichert oder anderenorts ausgewertet!   Die Errechnung der Größe des Teleskops Nun können wir nun versuchen, durch die gleiche Vorgehensweise die Dimensionen des Parabolspiegels des Senders zu ermitteln: Wir haben hier folgende Zahlenangabe im Bildelement: # # # ##### # Zuerst müssen wir wieder auf die Suche nach dem Anfangs-Bit gehen. Dieses befindet sich bei dieser Zahl natürlich rechts unten: 100101 111110A Wir müssen also folglich die Zahl von rechts nach links lesen und fangen in der unteren Zeile damit an. So erhalten wir: A011111101001 Und somit die binäre Zahl: 100101111110 Mit einem Tasenrechner erhält man hierfür die dezimale Zahl 2430. Natürlich wissen wir jetzt sofort, daß wir diese Zahl mit unserer Längeneinheit von 12,6 cm multiplizieren müssen. So erhält man: 2430 * 12,6 cm = 30618 cm = 306,18 m Wie wir schon zu Beginn erfahren haben, ist dies ziemlich genau der Durchmesser unseres Arecibo-Teleskops!   Die Zahl rechts neben dem Menschen Somit haben wir schon ziemlich viele Inhalte der Botschaft herausgefunden. Was bedeutet aber die anscheinend riesige Zahl rechts von der Abbildung des Menschen? Dort steht nämlich folgende Zahl, bestehend aus beachtlichen 32 Bits: # ## ## ###### ## ### ### ## ###### ## Das Anfangs-Bit befindet sich hier, wie schon erwähnt, links oben an wie immer exponierter Stelle. So kann man auch diese Zahl wieder schnell errechnen: A011011 111111 110111 111011 111111 11 = A01101111111111011111101111111111 = 11111111110111111011111111110110 (bin) = 4 292 853 750 (dec) Vier Milliarden, 292 Millionen... Eine recht beachtliche Zahl! Welche Bedeutung soll sie haben? Natürlich versuchen wir zunächst wieder die bewährte Anwendung unserer Längen-Einheit von 12,6 cm: 4292853750 * 12,6 cm = 54089957250 cm = 540899572,5 m = 540899,5725 km Was will uns diese Längenangabe sagen? Das einzige Objekt, welches sich ungefähr in einer solchen Entfernung zu uns befindet, ist der Mond. Aber dieser ist genaugenommen eigentlich 385 000 km entfernt und außerdem dürfte an dieser Information wohl kaum ein Außerirdischer interessiert sein...   Über die Anzahl der Erdbevölkerung Mein nächster (allerdings falscher) Gedanke war, daß diese Zahl vielleicht etwas mit der Angabe der Körpergröße auf der linken Seite zu tun haben könnte. Vielleicht bedeutet ja diese Entfernung genau die Länge, die entstehen würde, wenn man alle Menschen dieser Erde aneinanderreihen würde? Das hieße, daß man, wenn man diese Entfernung durch die Körpergröße eines Menschen teilen würde, die Anzahl der Erdbevölkerung erhalten würde. Mal sehen: 54 089 957 250 cm ----------------- = 306 632 410,714 176,4 cm Man erhält als Ergebnis also etwas über 300 Millionen. Diese Zahl ist dimensionslos, also ohne Einheit - wie die Angabe der Erdbevölkerung auch sein müßte. Allerdings wissen wir Menschen natürlich gleich, daß dies nicht ganz stimmen kann, leben doch auf unserem Planeten gerade mal 6 Milliarden Menschen... Sechs Milliarden? Einen ähnlichen Wert hatten wir doch eben! Denn ein Kapitel zuvor haben wir gerade folgende Zahl berechnet: 4 Milliarden, 292 Millionen, 853 Tausend Siebenhundertundfünfzig - was nämlich schon der Bevölkerungszahl auf unserem Planeten Erde entspricht - zumindest zur Zeit der Arecibo-Botschaft. (Wenn Sie der Meinung sind, daß das ja gar nicht stimmen kann, weil auf unserer Erde ja nun immerhin schon fast 6 Milliarden Menschen leben, so sehen Sie sich doch mal meine kleine Statistik zur Entwicklung der Erdbevölkerung an!) Zusatzbetrachtung: Wie man sehen kann, ist die Angabe der Erdbevölkerung in unserer Botschaft zwar vorhanden, aber keineswegs so eindeutig. Selbst wir können ja heute nur Vermutungen darüber anstellen, wie sich unsere Erdbevölkerung einmal entwickeln wird - die Annahme, daß viele Planeten eine mit der unseren vergleichbare Bevölerungszahl hätten, ist wohl mehr als zweifelhaft. So gilt hier das gleiche, was auch schon zu unserer Körpergröße gesagt wurde: Es kann sowohl sein, daß einem Extraterristrischen unsere Bevölkerungszahl unglaubwürdig hoch erscheinen wird (sofern er diese Zahl der Botschaft überhaupt korrekt interpretiert), wie auch das Gegenteil dessen. So wird einem Alien wohl letztlich unklar bleiben, wie groß die zu entsendende Armee sein müßte, um unseren Planeten zu besiegen. Was ja auch nicht das schlechteste wäre... :-)   Informationen über unser Sonnensystem Zwischen den Informationen über die Menschen und über die Antenne sieht man eine Punkt-Strich-Reihe. In ihr kann man keine Zahlen erkennen; bzw. es fehlen die exponierten Anfangs-Bits. Man könnte natürlich auch viele einzelne Zahlen annehmen, jedoch würde eine Zahl, die aus nur einem Bit bestünde (und davon gibt es 5 an dieser Stelle) wohl nicht viel Sinn machen; da ja schon das Anfangs-Bit aus einem Punkt bestehen würde: ### # ### # # # # # # # # ### # # # # # # Hierbei handelt es sich folglich wieder um ein Bildelement in der Botschaft. Man kann bermerken, daß der 4. Punkt von links eine exponierte Stellung einnimmt, und somit aus der Reihe der anderen Punkte heraussticht. Zudem befindet sich dieser Punkt somit direkt unterhalb den Füßen der menschlichen Figur. Wir haben es hier mit einer Abbildung unseres Sonnensystems zu tun. Die Sonne wird links, entsprechend ihrer Größe, durch den großen Punkt dargestellt. Danach folgen die 9 Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und Pluto. Auch die großen Gasplaneten Jupiter und Saturn, weden ihrer Größe entsprechend hervorgehoben. Dies gilt auch für die etwas kleineren Planeten Uranus und Neptun. Wie schon erwähnt erhielt der 3. Planet Erde eine hervorstechende Position, um einerseits sowohl den Ursprung des Signals, als auch den Heimatplaneten des sich darüber befindlichen Wesens darzustellen.   Die übrigen Bildelemente Damit hätten wir den ganzen unteren Bild-Teil der Botschaft gedeutet. Fangen wir nun oben an, die sich unter der Zahlenreihe befindlichen Informationen der Reihe nach zu erklären! Da hätten wir zuerst folgendes Zeichen: Das hiermit wahrscheinlich eine Zahl dargestellt werden soll, können wir nun bereits erahnen. Zudem scheint diese Zahl eine besondere Bedeutung zu haben: Sie erscheint alleine in einer ganzen Zeile für sich, und vergeudet somit links und rechts von sich eigentlich recht viel Platz. Allerdings kann man nirgends ein einzelnes, exponiertes Anfangsbit erkennen. Dadurch liegt die Vermutung nahe, daß wir keine einzelne Zahl vorliegen haben, sondern insgesamt fünf Zahlen. Als Anfangsbits würden sich die 5 Bits der unteren Reihe anbieten, eine zweite Möglichkeit wäre jedoch auch die rechte, senkrechte Reihe von 5 Bits: ## #A ## # ## A ## # oder ## A # # # # # A AAAAA ####A Wenn man diese Zahl jedoch mit den direkt darunter befindlichen Bildelementen vergleicht, die ebenfalls Zahlen zu sein scheinen, so scheidet letztere Möglichkeit aus. Denn nur in der jeweils unteren Reihe befinden sich fünf zusammenhängende Bits, die Anfangsbits zu sein scheinen. Unter dieser Vorraussetzung erhält man nun die folgenden fünf Zahlen (dises Mal noch einmal etwas ausführlicher, aber ich denke, es dürfte schon klar sein, wie man auf die Zahlen kommt...): A# = A1000 = 0001 (bin) = 1 (dez) A ## = A0110 = 0110 (bin) = 6 (dez) A### = A1110 = 0111 (bin) = 7 (dez) A # = A0001 = 1000 (bin) = 8 (dez) A#### = A1111 = 1111 (bin) = 15 (dez) Doch welche Bedeutung haben nun diese fünf Zahlen 1, 6, 7, 8 und 15 ? Fällt Ihnen dazu etwas ein? Wie gesagt, es muß etwas sehr wichtiges sein!   Die Bedeutung der fünf Zahlen 1, 6, 7, 8 und 15 Diese Zahlen stehen für die Ordnungszahlen der 5 chemischen Elemente, aus denen unsere DNS (Desoxyribonukleinsäure, engl. DNA) besteht. Die DNS besteht, wie wir später noch sehen werden, aus Ketten von Nukleotiden. Jedes einzelne Polynukleotid ist wiederum aus drei Teilen aufgebaut: aus einer der vier Basen Adenin, Cytosin, Guanin oder Thymin, sowie dem Zuckermolekül Desoxyribose und einem Phosphorsäure-Molekül. Diese Moleküle bestehen aber chemisch betrachtet jeweils lediglich aus den folgenden fünf Elementen: Ordnungs- zahl Element- name  Element-  symbol 1 Wasserstoff H 6 Kohlenstoff C 7 Stickstoff N 8 Sauerstoff O 15 Phosphor P Sie sind somit die Hauptbestandteile aller biologischen Moleküle und aller organischen Materie, aus denen unser Erbgut, das aller Tiere und Pflanzen, ja unsere gesamte Umwelt besteht. Natürlich wäre es völlig falsch, wenn wir davon ausgehen würden, daß diese Elemente auch in dem Erbgut vieler anderer intelligenter Lebewesen vorkommen. Aber man kann nach der heutigen Forschung schon vorraussetzen, daß zumindest zu einem Großteil die Materie (und somit die Atome) unseres Universums gleich geschaffen sind. Es ist somit recht wahrscheinlich, daß eine technologisch weitentwickelte Zivilisation die gleichen Ordnungskriterien für die chemischen Elemente anwenden würde, wie wir dies tun; sprich also sortiert nach der Anzahl der Protonen im Atormkern eines Atoms. Da diese Desoxyribonukleinsäure derart wichtig für unser Leben ist, und da sie wahrscheinlich auch etwas darstellt, was nur wir Erdenbewohner in dieser Form besitzen; etwas was uns somit einzigartig und irgendwie besonders macht, ist ihr ein großer Teil der nun folgenden Botschaft gewidmet.   Informationen über unsere DNS Gehen wir nun zunächst davon aus, daß unsere Nachricht von einer Species empfangen würde, die ein ähnlich aufgebautes Erbgut wie wir selbst besitzt (was aber wie gesagt als unwahrscheinlich anzusehen ist). Der unserem Erbgut gewidmete Teil der Botschaft sieht so aus: (Abstände nicht ganz wirklichkeitsgetreu!) 1 3 4 1 2 2 1 5 6 1 2 2 Diesen Wesen müsste nun eigentlich, sofern sie den vorhergehenden Abschnitt der Botschaft (mit der Aufzählung der fünf Elemente) richtig interpretiert hätten, sofort parallelen zu der periodische Leiterstruktur der Doppelhelix ihrer DNS auffallen. So kommen nämlich in disem Teil der Botschaft zwölf, zum Teil identische Bildelemente vor, die nach einem bestimmten Muster angeordnet sind. Auf diese Weise beanspruchen diese Bildelemente einen Raum von vier Zeilen; obwohl eigentlich auch drei Zeilen ausgereicht hätten. Dies ist wohl ein sehr starkes Indiz dafür, daß die so erfolgte Anordnung der Bildelemente durchaus beabsichtigt war.   Die Bedeutung der sechs unterschiedlichen Bildelemente Doch auch, wenn die die Botschaft empfangenden Außerirdischen kein vergleichbares Erbgut besäßen, bestünde eine gewisse Chance, daß sie hinter den Sinn dieses Teils der Botschaft kämen: So kann man erkennen, daß die einzelnen Bildelemente, wie auch das der zweiten Zeile der Botschaft, wiederum eine Abfolge von fünf einzelnen Zahlen darstellen, wobei das Anfangsbit wieder jeweils unten steht. Die sechs Bildelemente erscheinen nun im folgenden immer mit der im vorhergehenden Kapitel benutzten Nummerierung: --1-- --2-- --3-- --4-- --5-- --6-- ## # ### ## ## ### # ## # ## # # ## ## ## ### ##### ##### ##### ##### ##### ##### 75010 00041 45500 55220 44310 45510 Nun könnte es einen verwundern, daß bei diesen Zahlenfolgen immer auf die Tatsache geachtet wurde, jeweils immer genau fünf Zahlen zu erhalten. So kommt in den Zahlenfolgen sogar oft die Zahl Null vor, was einem zuerst etwas komisch vorkommt. Diese Tatsache läßt einen schließlich vermuten, daß diese Bildelemente mit dem darüber Stehenden in Verbindung gebracht werden müssen (das ja auch aus fünf Zahlen besteht). Sofern also der vorhergehende Abschnitt der Botschaft (mit der Aufzählung der fünf Elemente) richtig interpretiert wurde, würde man schließlich auf den Schluß kommen, daß die Zahlen mit den Atomen in Verbindung gebracht werden müssen.   Die chemischen Formeln der Moleküle der DNS Und tatsächlich: Wenn man jeweils die fünf Zahlen mit den Elementen (in jeweils derselben Reihenfolge) in Verbindung bringt, so erhält man eine (zumindest für uns) durchaus sinnvolle Interpretation:   --1-- --2-- --3-- --4-- --5-- --6-- 75010 00041 45500 55220 44310 45510 HCNOP HCNOP HCNOP HCNOP HCNOP HCNOP   Wenn man nun nämlich die Zahlen als Anzahlsangabe für die einzelnen Atome benutzt, so erhält man chemische Formeln. Zum Beispiel ergibt sich für die Nummer 1: 7*H , 5*C, 0*N, 1*O, 0*P entsprechend der chemischen Formel: C5OH7 Und ein Molekül dieser Formel bezeichnet man bei uns mit dem Namen Desoxyribose, einem wichtigen Bestandteil unserer DNS. Für alle 6 Bildelemente ergibt sich hiermit folgende Tabelle: Bild- nummer Molekülname und LEWIS-Formel Art des Moleküls chemische Formel 1 Deoxyribose Zucker C5OH7 2 Phosphorsäure Säure PO43- 3 Adenin Base C5H4N5 4 Thymin Base C5H5N2O2 5 Cytosin Base C4H4N3O 6 Guanin Base C5H4N5O   Die "Strickleiter"-Struktur unserer DNS Auch wenn ein Alien nun noch nie diese Moleküle zu Gesicht bekommen hätte, weil er sich einfach auf eine andere Art genetisch reproduziert als wir, so könnte er, wäre er nun soweit bei der Interpretation unserer Botschaft vorangekommen, die Moleküle in der bereits angegebenen Reihenfolge zusammensetzen. Falls mich der allmächtige Gott konsultiert hätte, bervor er sich auf die Schöpfung einließ, so hätte ich ihm etwas einfacheres empfohlen. Alfons X. von Kastilien, mittelalterlicher Astronom (1221-1284) Die periodische Wiederholung der Moleküle 1 und 2 ließen auf die Anordnung in Form einer langen Strickleiter schließen. Zudem würde eine Analyse der chemischen Struktur der Moleküle ergeben, daß sich jeweils nur die Basen 3 und 4, sowie die Basen 5 und 6 miteinander verbinden können. Zum Beispiel auf folgende Art: 1 3 4 1 2 2 1 5 6 1 2 2 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 2 2 1 6 5 1 2 2 usw. Auf diese Weise werden in der DNS Informationen kodiert. Wenn dann zwecks Reproduktion der Doppelstrang in zwei einzelne Nukleotid-Ketten aufgetrennt wird, so bleiben dennoch alle Informationen erhalten. Auf der nächsten Seite sieht man eine etwas realitätsnahere, wenn auch modellhafte Darstellung der DNS.   Die Doppelhelix-Struktur unserer DNS Modell eines DNS-Strang-Ausschnittes Reproduktion der DNS (24 KB) Je zwei Nukleotide (bestehend aus einer der vier Basen, sowie einem Phosphorsäuremolekül und einem Zucker-Molekül) bilden ein Nukleotidpaar, die über ihre Basen durch Wasserstoffbrücken-Bindungen verknüpft sind. Dabei bestehen zwischen den Basen Adenin und Thymin zwei Wasserstoffbrückenbindungen und zwischen Guanin und Cytosin jeweils drei: Ein zufälliger DNS-Ausschnitt in LEWIS-Formelschreibweise   Auf diese Weise bilden zwei lange Polynukleotidstränge einen Doppelstrang, der zudem schraubig verdreht ist. Jeweils zehn Nukleotidpaare kommen auf eine Windung des Doppelstrangs. Daher auch die Bezeichnung Doppelschrauben- oder Doppelhelix-Struktur. Diese Struktur ist Bestandteil des nächsten Bildelements unserer Botschaft.   Die Abbildung der DNS in unserer Botschaft Wenn man die Moleküle der DNA chemisch in der einzig möglichen "Strickleiter"-Form aneinanderreiht (wie eben gesehen), ergibt sich daraus ein spiralförmiges Gesamtmolekül, genannt die Doppelhelixstruktur. Diese ist in der Botschaft folgendermaßen dargestellt: oder: # # #  # ## #   ## ## #   ## # ##   ## ##   ## # ##   ## ## #   # # #   # ## #  # ## #  # # #   # # #   # ##   ## ##   ### ##   Der mittlere Streifen kann quasi als Achse bezeichnet werden, die natürlich in der Natur nicht vorkommt. In Wirklichkeit steht hier nämlich eine weitere 32 Bit große Zahl.   Die Anzahl der Nukleotide unserer DNS Diese Zahl errechnet sich wiefolgt: ## ## ## ## ## # ## ## # ## # ## #  ## ## #  #   = A01111010110111111110111111111111 = 11111111111101111111101101011110 (bin) = 4 294 441 822 (dez) Diese Zahl steht für die Anzahl der Nukleotide in den Genen des Wesens direkt darunter. Dabei entspricht ein Nukleotid wie schon erwähnt einer Molekülgruppe bestehend aus einer der vier Basen, sowie einem Phosphorsäuremolekül und einem Zucker-Molekül. Natürlich haben wir hier nun wieder einen gewissen Interpretationsspielraum. Es ist nämlich nicht genau definiert, ob diese Zahl nun für die Anzahl der Polynukleotide, oder für die Anzahl der Nukleotidpaare steht. Es wäre ebenso möglich, die Zahl als die Anzahl der Einzel-Moleküle zu betrachten. Man kann also wohl nicht davon ausgehen, daß hier jedes Lebewesen die wahre Länge unserer DNS korrekt erfahren wird. Dies ist jedoch auch nicht weiter schlimm! Denn im schlimmsten Fall haben wir höchstens eine Abweichung um den Faktor sechs. Was aber bleibt, ist die Information, daß wir Menschen eine aus ungefähr 1-10 Milliarden Nukleotiden bestehende DNS haben. Eine recht beachtliche Anzahl... Mathematisch kann man hieraus eine Anzahl von insgesamt 42*109 (= 4 E 2*10E9) Variationsmöglichkeiten errechnen. (4*4*4*4*4*...*4 und das 2 Milliarden Mal!) Sehr wahrscheinlich hat somit sogar jedes Lebewesen, und auch jeder Mensch auf unserer Erde seine eigene DNS. Aneinandergereiht haben alle DNS-Moleküle aus den Chromosomen einer einzigen menschlichen Zelle zusammen eine Länge von ungefähr 2 Metern. Ihr Informationsgehalt entspricht etwa dem von 1500 unterschiedlichen Büchern mit je 500 Seiten. Hierbei bleibt natürlich mal wieder offen, ob wir damit ein Alien beeindrucken können, oder nicht. Zumindest wäre jedoch eine fremde Zivilisation in der Lage, mit dieser Information Rückschlüsse über unsere Komplexität zu ziehen. Für mich als Mensch ist die Tatsache unserer genetischen Vererbung jedoch immer wieder beeindruckend.   Abschließende Bemerkungen und Ende Damit hätten wir die vollständige Arecibo Botschaft erklärt!   Wie hat es Ihnen gefallen? Ihr Urteil Spitzenmäßig Sehr gut Gut Ganz gut Geht so Gar nicht toll Langweilig Langatmig Zu kompliziert Zeitverschwendung Siehe eMail!   Jetzt wäre eigentlich nur noch folgendes zu sagen: Whether all of this could be figured out by a form of life completely unlike terrestrial biology (for example, sentient, self-reproducing computers made of silicon microchips, originally designed by a long-extinct carbon-based life form, of which all memory has been lost) ...is an open question.       Haben Sie Kritik, Anmerkungen, Verbesserungsvorschläge oder zusätzliches Material? Schreiben Sie mir doch einfach eine eMail oder benutzen Sie mein Feedback-Formular!   Literaturverzeichnis Autor(en) Titel Verlag ISBN-Nr. Sagan, Carl Unser Kosmos - Eine Reise durch das Weltall Knaur Sachbuch 3-426-04053-0 Friedmann, Herbert Der Blick in die Unendlichkeit Knaur 3-426-77099-7 Sagan, Carl Drake, Frank D. Druyan, Ann Ferris, Timothy Lomberg, Jon Salzmann Sagan, Linda Signale der Erde - Unser Planet stellt sich vor Droemer Knaur 3-426-26020-4 Linder, Hermann Linder Biologie Metzlersche VBH 3-476-20261-5 Kippenhahn, Rudolpf Contact - Wo sind sie? Star Observer Ausg. 6/97, Seite 29 ff und andere   Zurück zur Startseite von www.signale.de