Fortsetzung: Die binären Zahlen

   

In die umgekehrte Richtung geht das natürlich auch: Wenn man nun beispielsweise unsere Zahl 1679 in binärer Schreibweise schreiben möchte, geht man wie folgt vor:

Nun betrachten wir die jeweils um eins kleineren Zweierpotenzen. Jetzt etwas schneller: Wichtig: Man kommt am Ende immer genau auf die Null.

Wir fassen das eben gemerkte nun wie folgt zusammen:

   1679  =   1024  +  512  +  128  +   8   +   4   +   2   +   1
         =  1*2E10 + 1*2E9 + 1*2E7 + 1*2E3 + 1*2E2 + 1*2E1 + 1*2E0
         =  1*2E10 + 1*2E9 + 0*2E8 + 1*2E7 + 0*2E6 + 0*2E5 + 0*2E4 + 1*2E3 + 1*2E2 + 1*2E1 + 1*2E0
   1679  =  11010001111 (bin)
Also erhalten wir für die dezimale Zahl 1679 die gleichwertige, binäre Zahl 11010001111.

Nachdem wir das alles jetzt (hoffentlich) verstanden haben, fehlt nur noch anzumerken, daß man beliebig viele Nullen vor eine binäre Zahl schreiben kann. Dies gilt ja auch genauso für alle dezimalen Zahlen:

1679 = 00001679 = 11010001111 = 0000000011010001111

Nun können wir versuchen, die Zahlen unserer Botschaft zu entschlüsseln!

   

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